作者胡 阳(比利时理学研究所 所长)
今天有幸来到历史文化古都，世界文明----数码时代[注1]的发源地洛阳，参加“纪念邵雍诞辰1000周年学术研讨会”，探讨伏羲八卦图与莱布尼兹二进制学术思想，与各位学术专家，学者们相聚一堂，并承蒙大会组委会邀请做演讲，甚感荣幸。
伏羲八卦图也叫先天图，是由我们今天所要纪念的北宋著名理学家邵雍（1011—1077）绘制的。它作为一种认识世界和探索宇宙的模式，经历了近千年的传播，其思想及内涵之精髓已潜移默化地渗透到了整个世界。从现有考证看，在13世纪伏羲八卦图就已由著名阿拉伯学者阿布杜拉·白达瓦鲁斯(Abdallae Beidavaei ?－1286)传入西方”[1]，17世纪又有意大利来华耶稣会传教士卫匡国(Martin Martinius, 1614-1661)再次西传[2]，与欧洲文化融合，形成现代文明。由此，迎来了今天的数码时代，这一伟大时代的文明来自世界人民的共同智慧。
在对相关历史文献考证中，不仅仅看到邵雍所绘的伏羲八卦图对莱布尼茨发明二进制具有直接的影响，而且还发现这张图对欧洲的三进制产生也有深刻的影响[3]。
目前所知的文献，三进制在莱布尼茨发明二进制之后与法国流亡荷兰的数学家塞扎尔•卡兹（Cesar Caze，1641-1720）交流中出现。卡兹先生，1641年生于法国里昂（Lyon），是荷兰大数学家许德（Johannes Hudde 1628-1704）[注2]的门生，从事数学研究，大约在1699年对二值做过详细研究。1711年获计算机发明专利，发表关于使用和改进计算的专著。1720年於阿姆斯特丹去世。
据汉斯(Hans.J.Zacher)在《莱布尼茨关于二值主要手稿》(DIE HAUPTSCHRIFTEN ZUR DYADIK VON G.W.LEIBNIZ)一书中收集的莱布尼茨与卡兹的通信有一封 1704年的信件中，卡兹比较广泛地对莱布尼茨二进算术的评述。首先对二进算术的历史做了综述，他对二进算术的关注是在1699年，一位名叫泰勒葛(Tarragon)教授於1689在《博学者杂志》（Journal des scavans）上发表了“乘除新法”（Nouvelles methodes de multiplier et de diviser）[注3]。评述的第二部分提出二进算术与伏羲八卦图类同，出示卫匡国发表的伏羲64卦图及注释。卡兹还用中国算盘对伏羲64卦做了些解释，同时列举中国每档7珠算盘与俄罗斯每档10珠算盘做了对比。评述的第四部分提出三值图表组合方法及过程。
在莱布尼茨与卡兹先生的讨论二进制中，可以说内容比较广泛，具有一定的知识深度。在《莱布尼茨关于二值主要手稿》一书第6章和第7章有关莱布尼茨与欧洲学者讨论中卡兹均列为首位。特别引起人们关注的是三进制图表。
（手稿现存汉若威国家图书馆，编号：LH XXXV 3B,7 B1.1r/9r）
在这张手绘三值图表原稿中卡兹先生使用三种符号，阴（--）、阳（─）和一个特别符号（┼）组成三值图表。共计729卦象。
（三值图表手稿现存汉若威国家图书馆，编号：LH XXXV 3B,7 B1.9r）
卡兹先生对图表做了详细的解释，如果把首卦(坤)设为1，那么图表的横向和纵向是从1至27。如果把首卦(坤)设为0，那么图表的横向和纵向是从0至26。同时也做了卦象进位换算，三值与十值换算方法。具体如下：
第三爻 0 -- 9 ─ 18 ┼
第二爻 0 -- 3 ─ 6 ┼
第一爻 0 -- 1 ─ 2 ┼
如 20 和 11 即为：
┼ 18 ─ 9
-- 0 -- 0
─ 1 ─ 1
19 + 1 = 20 10 + 1 = 11
由此可见，卡兹先生对易数有所了解，伏羲卦图可由二值演化成三值。西汉杨雄（公元前53-公元后18）曾拟易作玄，一玄、三方、九州、二十七部、八十一家、七百二十九贊。这一体系对北宋邵雍的数学以及伏羲六十四卦次序图和伏羲六十四卦方位图思想深深影响和启发。然而，这里人们却看到的是近代欧洲卡兹先生深受邵雍的伏羲二值卦图的影响而作伏羲三值卦图，回发给莱布尼茨，耐人寻味。
自1946年电子计算机诞生以来，人们对计算机思维开始探讨。为了解决计算机思维的问题，由增加计算机主体记忆容量转向多值逻辑。目前国内对三值计算机的研制呼声高涨。但这种计算机早在上世纪60年代。前苏联莫斯科国立大学就设计出三进制计算机Сетунь[注4] 。三进制逻辑电路非但比二进制逻辑电路速度更快、可靠性更高，而且需要的设备和电能也更少。三进制代码的一个特点是对称，即相反数的一致性，因此它就和二进制代码不同，不存在“无符号数”的概念。这样，三进制计算机的架构也要简单、稳定、经济得多。其指令系统也更便于阅读，而且非常高效[4]。
今天人类文明的产生，是一个继承与发展，交流与合作，冲突与融合的过程。在这一点姜岩[注5]为此做了概括，中西文化交流比原先认为的更加久远，更加深刻，意义更为重大。东西方文明的交锋、交流与交融在当今世界更加重要。目前，全世界受到经济危机和环境危机等多重挑战，而研究表明东方文明的有益成分（如整体论的思想、天人合一的理念、和而不同的观点、以解决实际问题为主导的实用化方法等）对解决这些危机有重要指导作用，今天的会议将进一步增加了我们促进东西方文明交融的信心，也增加了我们从事这一伟大事业的紧迫感和使命感。
[文章注释]:
[注1]数码时代，也称“数字化时代”。 是计算机信息处理的一次飞跃，一切图象与声音都可以某种介子为载体转换为数字1和0的组合而传输。这一传输是可逆而不失真的过程，图象与声响可以转化为数字——数字又可转化为图象或声音。
[注2] 是荷兰大数学家许德（Johannes Hudde 1628-1704）為荷兰数学家和政治家。提倡笛卡儿几何学和哲学 。对方程论有供献。出身於贵族家庭，1672－1703担任阿姆斯特丹市长。
[注3] Journal des scavans，5.Dez.1689,S.475-478。
[注4] “Сетунь”是莫大附近一条流入莫斯科河的小河的名字。
[注5] 姜岩，《东方科学文化的复兴》一书作者，中国科技大理学博士。
[参考文献]:
[1] 安德烈·弥勒(Andre Müller)整理，阿布杜拉·白达瓦鲁斯中国史(Abdallae Beidavaei historia Sinensis)[M]，1677
[2] 卫匡国(Martin Martinius)，中国上古史( Sinice historie decas prima)[M]，德国慕尼黑，1658
[3] 胡阳、李长铎，伏羲三值演化图--《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》补记之二[J/OL]，理学网，2008.
[4] Н.П. Брусенцов, Рамиль Альварес Хосе, Троичные ЭВМ “Сетунь” и “Сетунь 70” [J/OL]，2006.
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