姜广辉（湖南大学岳麓书院）

邵雍（1011-1077）是中国北宋时期杰出的哲学家、数学家和诗人，他对中国文化和科学做出过重大的贡献。今年是邵雍诞辰1000周年，我们在洛阳隆重集会来纪念这位文化巨人。

邵雍、周敦颐、张载、程颢、程颐是宋明理学的五位创始人，号称“北宋五子”。宋太祖乾德五年（公元967年）“五星聚奎”，当时被认为是一种祥瑞的天象。四十几年后，邵雍等北宋五子先后出世，后世学者认为是应了“五星聚奎”的天象。这当然是一种迷信，但它反映了古代中国人对他们的崇敬。

这里，我简要地介绍一下邵雍的生平以及其在文化和科学上的贡献。

邵雍，字尧夫。祖籍河北范阳。年少时随父亲邵天叟移居河南洛阳。青年时期刻苦自学，成为一位优秀的学者。孔子讲“学而优则仕”，然而邵雍一生不愿出仕做官，一直过着隐逸的生活。当时宋神宗重用王安石新党，实行政治改革。司马光、吕公著、富弼等旧党重臣赋闲，退居洛阳。邵雍经常与他们在一起诗酒唱和。他们也都很欣赏邵雍的风范才华，所以由司马光牵头，联络了二十余位名公巨卿集资为邵雍买园建宅，邵雍给它起名叫“长生洞”，又叫“安乐窝”。邵雍的“安乐窝”在后世也非常有名。

邵雍留给后世两部著作：一是《皇极经世书》，这既是哲学书，也是数学书。二是《击壤集》，这是一部诗歌集。我们先来介绍《击壤集》。

一、邵雍的诗歌成就

邵雍平时喜欢吟诗，他自编诗集叫《击壤集》，“击壤”的意思是尧舜之世，人民生活自由朴野，“击壤而歌”，感觉不到统治者的存在。邵雍的意思是将自己当作“化外之民”，倡导一种自由自在、潇洒快活的生活。他的诗自然率真，直抒胸襟，而不太讲求格律。后世称之为“《击壤集》派”。在诗歌史上唐詩具有崇高的地位，但到了五代之时唐诗已经衰落。宋初有杨亿、钱惟演等人创立“西昆体”的诗歌流派，这一派诗歌作品用词华美，但思想内容比较贫乏。继起的以黄庭坚为代表的“江西诗派”，强调诗歌作品要有书卷气，追求字字有出处，以故为新，点铁成金。此一诗派对当时和后世影响很大。而邵雍所代表的《击壤集》一派与江西诗派“参錯並行”，在历史上也有相当的影响。邵雍的诗，有自然闲适的风格，这一点有些像陶渊明的田园诗。当时就有人将邵雍与陶渊明相提并论：“送我一壶陶靖节，还他两首邵尧夫。”邵雍平时不大出门，出门就乘人拉小车。他作诗自咏说：“花似锦时高阁望，草如茵处小车行。”有一回邵雍久不出门。司马光写一首诗送给他说：“林间高阁望已久，花外小车犹未来。”由此可见当时邵雍旷达闲散的生活情调。

但邵雍的诗又与陶渊明的诗有很大的不同，就是他的诗歌作品中有许多哲理诗，通过诗歌作品来传达他的哲学见解。所以后世有人说，要读佛学的哲理诗就读“寒山诗”，要读儒家的哲理诗就读邵雍的《击壤集》。其实，邵雍的思想也受道家影响，其思想作风恬淡自怡，很有道家风骨，所以他的诗集又被編入《道藏·太玄部》中。

邵雍的哲理诗中有一句很有名的话：“须信画前原有易，自从删后更无诗”，这意思是说在伏羲画卦之前，易道作为宇宙的真理就已经存在了。而自孔子删诗之后，再也没有产生像《诗经》那样的经典作品了。

对于邵雍所代表的哲理诗历来诗学界褒贬不一，但无论如何，还是应该承认，在中国古代浩如烟海的诗歌作品中，《击壤集》自成一格，独具特色，在诗歌史上还是有比较重要的历史地位的。

    二、邵雍的哲学与数学成就

邵雍的主要著作是《皇极经世书》，“皇极”二字出自《尚书·洪范》，“皇”是“大”的意思，“极”是“中”的意思，就是要用“大中之道”治理人世。《皇极经世书》主要成就是对于《周易》的研究和解释。在易学发展的历史中，形成了两大学术流派，一派叫象数派，一派叫义理派。两派各有三个支派，叫“两派六宗”。其中在象数派中有一宗，叫“造化”宗，是讲天地自然造化的。即探讨宇宙万物是如何生成的。这一派的代表人物就是邵雍。邵雍研究宇宙万物的生成，不是用科学的方法来研究，而是用哲学的方法来推演。《易传》中有“易有太极，是生两仪”的话，邵雍将“太极”看作产生宇宙万物的本原，提出“生天地之始，太极也。”“能造万物者，天地也。能造天地者，太极也。”他又提出“心为太极”的命题，他所说的“心”应该是指“天地之心”，不一定是指“人心”。因为邵雍在理学家中年纪最长，他关于“太极”的这些论述影响了其后的程朱、陆王两派理学家。

但是，邵雍学术的最大成就是他关于易数的理论。他以《周易》中的“数”作为出发点推衍天地万物之理，特别是他提出了《周易》六十四卦的新的排序方法，这个排序的新方法遵循一个法则，当时叫作“加一倍法”。他新排出的卦序称为《先天图》。邵雍的书后来传播到欧洲。当时德国哲学家和数学家莱布尼茨正在创制二进制数学方法的过程中，他注意到邵雍的《先天图》中的六十四卦卦序遵循着二进制的法则。由于有这样一段历史，所以从上个世纪八十年代起就有一个长达二十多年的讨论，即莱布尼茨二进制的发明与邵雍的关系究竟是怎样的？

参加这场讨论的有西方包括李约瑟(Joseph Needham,1900-1995)在内的科学史家，以及国内许多科学史与中国哲学史的著名专家学者。讨论的焦点大致有两个：一是邵雍的《先天图》卦序是否一种二进制的记数方法？或是一种“无意识的巧合”而符合二进制的记数方法？二是莱布尼茨发明二进制是否受了邵雍《先天图》的启发？由此而形成两大派的意见：一派意见认为邵雍的《先天图》不是二进制的记数方法，或至少不是一种自觉运用的二进制的记数方法；莱布尼茨在其发明二进制之前并未看到邵雍的《先天图》。另一派意见认为，邵雍的《先天图》就是二进制的记数方法，莱布尼茨在其发明二进制之前看到并借鉴了邵雍的《先天图》。

在我看来，大家争论了二十多年却忽略了一个关键性的问题，即邵雍的《先天图》到底应该怎样读？要从《先天图》本身来判断它的卦序是不是二进制的记数方法，它如何是或如何不是二进制的记数方法。邵雍的《先天图》到底应该怎么读？我起先也不会读，对着《先天图》看过许多次，都看不出名堂。有一次突然一下子开悟，明白了《先天图》的奥妙。现在就把《先天图》的奥妙介绍给大家。

邵雍的《先天图》共有四图，称为《先天四图》，我们选其中一个典型的图来读。请看： 伏羲六十四卦方位图（即圆图方图）

 对于邵雍的《先天图》，我们绝大多数学者都按“顺读”的方法。即始乾终坤的顺序来读它，这当然不容易发现其中的二进制的记数方法。但邵雍已经指出：“夫易之数，由逆而成矣。”[i] 他告诉我们考察《先天图》的易数关系的要诀是“逆数”，即倒着数。我们以其中的方图为例，即由左向右，第一行始坤终否，接第二行始谦终遯，再接第三行始师终讼，以下接第四行、第五行、第六行、第七行，最后接第八行始泰终乾。如果我们将卦画中的  设定为“0”，设定为“1”，写出来的结果正是按二进制方法所表示的0－63的自然数表：

坤     000000－0      

剥     000001－1      

比     000010－2

观     000011－3

豫     000100－4

晋     000101－5

萃     000110－6                    

否     000111－7

谦     001000－8

艮     001001－9                   

蹇     001010－10

渐     001011－11

小过   001100－12

旅     001101－13

咸     001110－14

遯     001111－15

师     010000－16

蒙     010001－17

坎     010010－18

涣     010011－19

解     010100－20

未济   010101－21

困     010110－22

讼     010111－23

升     011000－24

蛊     011001－25

井     011010－26

巽     011011－27

恒     011100－28

鼎     011101－29

大过   011110－30

姤     011111－31

复     100000－32

颐     100001－33

屯     100010－34 

益     100011－35

震     100100－36

噬嗑   100101－37

随     100110－38

无妄   100111－39

明夷   101000－40

贲     101001－41

既济   101010－42

家人   101011－43

丰     101100－44

离     101101－45

革     101110－46

同人   101111－47

临     110000－48

损     110001－49

节     110010－50

中孚   110011－51

归妹   110100－52

睽     110101－53

兑     110110－54

履     110111－55

泰     111000－56

大畜   111001－57

需     111010－58

小畜   111011－59

大壮   111100－60

大有   111101－61

夬     111110－62

乾     111111－63

邵雍讲“夫易之数，由逆而成”，包括两层意思，第一是卦序的“逆数”；第二是讲爻序的“逆数”。爻序的“逆数”是讲“加一倍法”的进位方法，即由低数位向高数位进位，是上爻向五爻进位，五爻向四爻进位，四爻向三爻进位，三爻向二爻进位，二爻向初爻进位。而进位的原则是逢二进一位。如剥000001为自然数1。若加1，则以此1加上原来的1而为2，则进一位为比000010，为自然数2。再加1，因此数位上是0，则不须进位，将0改为1而为观000011，为自然数3。再加1，因观000011后两数位为11，则连续进两位而为豫000100，为自然数4。如此类推。

现代国内外有学者提出邵雍《太极图》的易数关系并不是一种自觉运用的二进制的记数方法。我们认为，如果邵雍不是自觉运用“二进制”的记数方法排出这一卦序，我们想不出他还可能用其他方法排出这种卦序，而正巧与“二进制”的数表完全吻合。因为大家都知道，如果我们对六十四卦任意排列组合，那可以排出的卦序的种类，应是64的阶乘：1乘2乘3乘4……乘64 ，其结果将是一个无比庞大的数字。而邵雍能一卦不差地排列出符合二进制数表的卦序，如果将这说成是一种“无意识的巧合”，那此种“巧合”的机率渺乎其微，几乎完全不可能。这也就反过来说明邵雍已经发明并能熟练运用“二进制”的记数方法。

有人会说，即使《先天图》的卦序是二进制，它也不过就写到63而已，并不能写出无穷多的自然数。这个意见对不对呢？不对。用邵雍的“加一倍法”是可以写出无穷多的自然数的。“加一倍法”又被称作“加一位法”。而“加一倍法”的要点就在于，加一位，即加一倍。按照邵雍“加一倍法”的原理，每增加一个爻位（实即数位），二进制数表中所包含的自然数的数目便会增加一倍，比如二进制六个数位包含了六十四个自然数（0－63），若增加到七个数位，那自然数的数目也便翻了一番，而包含一百二十八个自然数（0－127）。若增加到八个数位，便包含二百五十六个自然数（0－255）。而若从八个数位增加到十五个数位，那自然数的数目便翻七番，而包含三万二千七百六十八个自然数（0－32，767）。如此类推，数位越多，包含的自然数的数目也越多。而即使再多数位，其中包含的自然数的数目再多，要用二进制的记数方法写出它所包含的所有自然数，也并不困难。这也就是说，只用两个符号便可以以一种明白无误的逻辑方法（可操作、可验证的）表示任何自然数。反过来也可以说，一切自然数都可以用两个符号以逻辑的方法表示出来。这正如清代思想家王夫之所说：“使以加一画即加一倍言之，则又何不可加为七画，以倍之为一百二十八，渐加渐倍，亿万无穷，无所底止，又何不可哉？”邵雍的“加一倍法”意味着中国早在九百多年前的北宋时期，已经发明了二进制的记数方法，这是中国先哲的智慧和光荣，我们作为后人应该记住它，而不应该抹煞它！